Mi chiamo Sam è la storia di Sam Dawson, un padre con un ritardo mentale che cresce la propria figlia Lucy con un gruppo di amici. I problemi iniziano quando Lucy compie sette anni e sviluppa capacità intellettive superiori a quelle del padre: il loro legame viene minacciato da un'assistente sociale che vorrebbe dare Lucy in affidamento a una famiglia più adeguata. Di fronte ad una causa persa in partenza, Sam decide di iniziare una lotta contro il sistema e contro quella che considera un'incomprensibile ingiustizia. Sua improbabile alleata sarà Rita Harrison, un abile e super efficiente avvocato assillato da manie di perfezionismo che, inizialmente, accetta il caso come sfida nei confronti dei colleghi. A prima vista, Sam e Rita non potrebbero essere più diversi, ma in realtà tra i due c'è una sottile somiglianza. La natura compulsiva di Sam rispecchia la natura ossessiva, anche se più tollerabile, di Rita. Il suo bisogno maniacale di perfezione e successo ha deteriorato il rapporto con il figlio e ha lentamente distrutto la sua sensibilità.