Seduto sulla panchina ad un bus-stop di Savannah, Forrest Gump ricorda la sua infanzia di bimbo con problemi mentali e fisici. Solo la mamma lo accetta per quello che è, e solo la piccola Jenny Curran lo fa sedere accanto a sé sull'autobus della scuola. Sarà lei a incitarlo, per fuggire a tre compagnetti violenti, a correre, liberando così le gambe dalla protesi. Attraverso trent'anni di storia americana vista con gli occhi della semplicità e dell'innocenza, Forrest diventa un campione universitario di football, mentre è sempre più innamorato di Jenny che però lo considera un fratello. Assiste ai disordini razziali in Alabama ed incontra Kennedy poco prima dell'assassinio. Si arruola quindi nell'esercito, dove fa amicizia con il nero Bubba, un pescatore di gamberi che gli comunica la sua passione. Dopo un fugace incontro con Jenny che canta a Memphis, Gump va a combattere in Vietnam.